Home » Posts tagged 'Matematika'
Tag Archives: Matematika
Perjalanan Diklat Online/E-Training PPPPTK Matematika
Oleh : Muda Nurul K
Keberhasilan pendidikan sangat ditentukan oleh kualitas sumber daya manusia (SDM) pendidik. Oleh karena itu kualitas SDM pendidik perlu mendapatkan perhatian yang serius. Up grade kemampuan seharusnya dilakukan terus menerus untuk mengikuti perkembangan dan menyesuaikan tuntutan di lapangan. Namun usaha-usaha meningkatkan kualitas sering terbentur waktu, kesempatan, ruang, biaya dan keterbatasan tenaga ahli. Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi memberikan alternatif solusi untuk mengatasi keterbatasan-keterbatasan tersebut.
PPPPTK Matematika merupakan ujung tombak pemberdayaan dan peningkatan kompetensi pendidik dan tenaga kependidikan matematika, sehingga PPPPTK Matematika mempunyai tugas untuk membuat fasilitasi untuk peningkatan kompetensi bagi pendidik matematika. Dengan kondisi lahan garapnya yang sangat luas dan tersebar di berbagai wilayah seluruh Nusantara, PPPPTK Matematika melakukan terobosan dalam melakukan peningkatan kompetensi pendidik, yakni dengan melakukan peningkatan kompetensi guru berbasis teknologi informasi dan komunikasi (TIK) atau sering disebut diklat online/E-Training.
Belajar Memecahkan Masalah Yuk
Oleh : Fadjar Shadiq, M.App.Sc
Pentingnya Belajar Matematika dan Memecahkan Masalah
Mengapa setiap orang harus belajar matematika? Apa sih hebatnya matematika itu? Alasannya, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu lainnya dan dapat memajukan daya pikir manusia. Dengan belajar matematika setiap orang akan dibekali dengan kemampuan agar dapat berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan untuk bekerjasama.
Sebagai tambahan, setiap orang, siapapun dia, akan selalu dihadapkan dengan masalah yang harus dipecahkannya selama hidupnya. Karena itu, menurut pakar pendidikan matematika, puncak keberhasilan pembelajaran matematika adalah ketika para siswa dapat memecahkan masalah yang mereka hadapi di kelak kemudian hari, di dalam kehidupan nyata sehari-hari mereka. Karena itulah para siswa harus belajar memecahkan masalah selama duduk di bangku sekolah. Asumsinya adalah bahwa kemampuan tersebut akan jauh lebih penting daripada jika para siswa hanya memiliki pengetahuan matematika saja.
Pada proses pemecahan masalah matematika, para siswa harus dapat memanfaatkan pengetahuan matematika, memanfaatkan kemampuan bernalar dan berkomunikasi, serta memiliki sikap yang baik terhadap matematika. Karena itulah, formulasi tujuan pembelajaran matematika ke-3 adalah agar para siswa dapat: ‘Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.’ Naskah ini disusun dengan maksud untuk membantu guru dan para siswa agar menjadi pemecah masalah yang tangguh.
Bagaimana Mengajar Pembuktian?
Oleh : Fadjar Shadiq, M.App.Sc
Hal yang perlu dibuktikan sangat banyak. Contohnya rumus luas persegipanjang dengan lambang L = p ´ l. Contoh lain adalah rumus suku ke-n barisan aritmetika dengan lambang Un = a + (n – 1) b. Keduanya harus dibuktikan. Baik L, p, maupun l memiliki arti sendiri-sendiri. L melambangkan luas persegi panjang tersebut, p melambangkan ukuran panjangnya, serta l melambangkan ukuran lebarnya. Begitu juga lambang Un, a, n, dan b berturut-turut melambangkan suku ke-n barisan aritmetika, suku pertama, banyaknya suku, dan beda. Bagaimana membuktikannya? Yang jelas pembuktian untuk siswa SD/MI akan berbeda dengan siswa SMP/Mts, SMA/SMK/MA, dan mahasiswa.
Kenken
Oleh : Fadjar Shadiq, M.App.Sc
Perhatikan contoh KenKen di bawah ini. Teka-teki KenKen nampak seperti sudoku, akan tetapi pada KenKen, matematika merupakan bagian dari hal yang dibutuhkan untuk memecahkannya dan menjadi bagian yang menantang dan menyenangkan jika kita dapat memecahkannya. KenKen selalu berbentuk persegi. Berukuran 3´3 sampai 9´9 (http://kenken.com/ downloads/Article-Can_You_KenKen.pdf) atau (http://www.mathdoku. com/).
Persamaan Kubik Al-Khayyam
Oleh : Sumardyono, M.Pd
Al-Khayyam yang lahir dan meninggal di dekat Nishapur dikenal Eropa sebagai penyair hebat lewat karya syair empat baris (kwatrin), tetapi sebenarnya ia juga pakar matematika yang ulung. Tokoh yang bernama lengkap Ghiyats al-Din Abu al-Fath ‘Umar ibnu Ibrahim al-Nisaburi al-Kayyam di masanya dijuluki “tent maker” ketika ia mencurahkan pikiran serta menunjukkan kemampuannya dalam sains dan sastra. Walaupun berpengetahuan jempolan, ia sangat sedikit menulis bahkan tanggal kelahiran dan wafatnya saja sukar untuk ditelusur sehingga menjadi perdebatan para ahli sejarah.
Dalam bukunya, “Risalah fi al-Barshin ‘ala Masa’il al-Jabr wal-Muqabala”, ia memberi klasifikasi persamaan-persamaan menurut derajat dan faktor-faktornya hingga 25 jenis. Sayang, ilmuwan Barat menghubungkan klasifikasi ini pertama kali pada Simon Stevin (1548-1620 M) yang datang belakangan setelah al-Khayyam. Selain itu, sejarawan B. Boyer mengakui pula bahwa Khayyam-lah yang mula-mula memisahkan antara aljabar dengan geometri di dalam kajiannya.
Download Artikel Persamaan Kubik Al-Khayyam
Hari PI, 14 Maret
Oleh : Sumardyono, M.Pd
Perhatikan ? = 3,14159265358979323846264……
Bila kita tulis 3, 14 maka ini dapat menunjukkan tanggal 14 Maret (dalam format penulisan tanggal American English). Format penulisan yang sejenis: 3/14. Tanggal ini dikenal luas sebagai Hari Pi (?).
Beberapa orang memperingati hari ? tepat pada pukul 1:59 siang untuk menunjukkan bilangan 3,14159. Bila kita tulis 3, 14. 1:59.
Sementara beberapa yang lain dengan menggunakan sistem 24 jam, memperingati Hari ? tepat pada pukul 1:59 malam (pagi buta) atau pukul 15:09 (sore).
Pemanfaatan Social Media Sebagai Media Komunikasi PPPTK Matematika
Oleh : Muh Tamuddin, M.T
Social media akhir-akhir ini menjadi sebuah fenomena tersendiri. Di tengah berkembangnya teknologi informasi, khususnya Internet, maka media juga berkembang dengan pesat dengan segala keunikan dan ciri khasnya sendiri. Di era dimana media didominasi oleh kalangan terbatas, pemilik koran/majalah/TV atau media konvensional lain dimana informasi umumnya bersifat searah, dibuat oleh pengelola media dan dipublikasikan kepada konsumen informasi, pembaca/pemirsa yang mana konsumen hanya mampu “menerima” informasi tersebut dan tidak sebaliknya. Konsumen hanya pasif, kalaupun memberikan umpan balik sifatnya masih sangat minim dan sangat terbatas (misalnya surat pembaca). Lain halnya dengan social media, disini siapapun dapat menjadi produsen dan konsumen informasi sekaligus. Dengan semakin memasyarakatnya Internet, pengguna social media juga semakin meningkat pesat. Saat ini bagi sebagian orang akun di social media sudah menjadi kebutuhan, seperti nomor HP.
Bagi sebuah lembaga terutama yang bergerak di pelayanan, komunikasi dengan pelanggan harus selalu dibangun dengan baik melalui berbagai media yang ada, tak terkecuali social media. Berangkat dari kenyataan ini maka PPPPTK Matematika berupaya menjangkau masyarakat pendidikan, khususnya guru matematika, melalui social media. Berikut ini beberapa upaya PPPPTK Matematika dengan beberapa akun di social media.
Facebook Pages
Akun ini merupakan akun yang paling aktif dan sudah cukup lama digunakan oleh PPPPTK Matematika untuk berkomunikasi dan berinteraksi dengan para alumni maupun guru-guru dan para pemerhati pendidikan matematika secara umum. Dengan sifat yang terbuka Facebook Page ini cukup efektif dalam memberikan informasi kepada fans yang tergabung di dalamnya. Informasi yang disampaikan dapat berupa pengumuman terkait kegiatan PPPPTK Matematika, misalnya dalam rangka rekruitmen diklat atau hal-hal akademis lain, untuk jajak pendapat, atau untuk menginformasikan hal-hal terkait matematika. Saat ini Facebook Page PPPPTK Matematika yang beralamat di facebook.com/p4tkmatematika telah memiliki lebih dari 18.000 fans.
Facebook Groups
Jika Facebook Page merupakan komunitas yang terbuka dan siapa saja dapat dengan mudah untuk menjadi anggota akan tetapi di Facebook Page anggota hanya dapat berinteraksi melalui komentar atau wall. Anggota tidak dapat mengangkat satu topik yang menjadi tema utama dari page. Interaksi di Facebook Page cenderung satu arah saja. Untuk memfasilitasi adanya interaksi yang lebih intensif dan anggota dapat mengangkat topik sendiri yang perlu didiskusikan maka PPPPTK Matematika membuka grup online melalui Facebook dengan alamat facebook.com/groups/p4tkmatematika. Melalui grup ini anggota grup yang rata-rata adalah alumni dan/atau guru dapat mendiskusikan hal-hal terkait pembelajaran matematika atau tentang kediklatan dan pengembangan profesi. Untuk bergabung di grup ini anggota harus terlebih dahulu mengajukan permintaan (join) dan harus disetujui oleh admin untuk dapat bergabung. Sampai saat ini terdapat lebih dari 400 anggota di grup ini. Selain grup untuk umum, PPPPTK Matematika juga memiliki grup di Facebook untuk diklat tertentu atau topik tertentu yang lebih spesifik, salah satunya adalah grup yang membahas pemanfaatan software Geogebra dengan alamat facebook.com/groups/bimtekgeogebra.
Youtube
Meskipun saat ini penggunaan media sosial berbasis video masih kurang populer di Indonesia dikarenakan kondisi bandwith yang umumnya masih berat untuk mengakses video, PPPPTK Matematika tetap mencoba menggunakan kanal di Youtube untuk mempublikasikan beberapa materi video yang dapat diakses oleh pengguna internet baik dari kalangan peserta diklat maupun kalangan umum. Alamat dari PPPPTK Matematika di Youtube ini adalah youtube.com/p4tkmatematika. Saat ini tersedia 47 video dan telah lebih dari 11.000 kali penayangan.
Twitter merupakan salah satu media sosial yang perkembangannya cukup pesat. Pengguna di Twitter juga memiliki segmen dan latar belakang yang unik. Tidak seperti Facebook yang lebih cenderung kepada pertemanan, Twitter lebih cenderung kepada perbincangan. PPPPTK Matematika juga memiliki akun di Twitter yang beralamat di twitter.com/p4tkmatematika. Namun akun ini belum begitu aktif sampai saat ini.
Meski belum dikelola secara maksimal, PPPPTK Matematika telah berupaya untuk memanfaatkan beberapa media sosial khususnya untuk menjangkau guru dan tenaga kependidikan matematika serta masyarakat umum. Dari pengalaman yang ada ternyata media ini cukup efektif karena informasi dapat tersebar dengan cepat dan mudah. Sebuah informasi atau pengumuman yang diunggah ke situs web utama lembaga terkadang butuh waktu beberapa saat untuk diakses karena pengguna tidak membuka situs web secara rutin. Sedangkan informasi yang disebarkan ke media sosial akan lebih cepat sampai karena pengguna lebih sering mengakses akun media sosialnya. Dalam beberapa kasus media sosial digunakan sebagai kepanjangan tangan dari situs web, misalnya ketika ada informasi baru di situs web maka informasi singkat dan link-nya disebarkan melalui media sosial.
Terakhir, kami mohon masukan/kritik/saran dari pembaca sekalian terhadap upaya pemanfaatan media sosial ini dan bagaimana pengalaman Anda dalam berinteraksi di media soaial PPPPTK Matemaika sehingga menjadi pertimbangan untuk perbaikan di waktu-waktu yang akan datang.
ABU KAMIL SHUJA’ ( Tokoh Aljabar Abad Pertengahan )
Oleh : Sumardyono, M.Pd.
Abu Kamil Shuja’ (Sekitar 850 – 955 M) dari nama panggilannya, al-Misri, memang berasal dari Mesir. Nama lengkapnya Abu Kamil Shuja’ ibnu Aslam ibnu Muhammad ibnu Shuja’ al-Hasib al-Misri. Ia hidup setelah al-Khowarizmi (850 M) dan sebelum Ali bin Ahmad al-Imrani (955-956 M). Matematikawan yang oleh Mehdi Nakosteen, disebut sebagai pakar aljabar terbaik abad ke-10 ini, tidak saja mengembangkan dasar-dasar aljabar al-Khowarizmi tetapi juga lebih menyempurnakannya.
Download file artikel abu kamil shuja
Menggambar TETRAHEDRON, OCTAHEDRON Dengan SKETCHUP
Oleh : Deni Saputra
Kegunaan Google Sketchup untuk guru matematika adalah menggambar atau memvisualkan materi ajar matematika khususnya yang berhubungan dengan materi ajar geometri dimensi tiga. Misalkan menggunakan sketchup akan memudahkan siswa untuk membedakan dan menunjukan apa yang dimaksud dengan koplanar atau non-kopanar garis terhadap bidang datar, membuat bangun-bangun ruang yang dinamis, irisan kerucut, etc.
Pada kesempatan ini saya akan memberikan tutorial ringan menggambar Tetahedron dan Oktahedron dengan menggunakan google sketchup. Berikut pesrsiapan yang harus dilakukan, pastikan komputer anda sudah terinstal google sketchup, dan ikuti langkah-langkah berikut :
download artikel menggambar tetrahedron, octahedron dengan sketchup
Menambahkan Mathematics Equation sebagai Notes di Edmodo
Oleh : Marfuah, S.Si., M.T
Selain karena tampilannya menyerupai sosial media Facebook, asyiknya menggunakan Edmodo untuk pembelajaran matematika jarak jauh antara lain karena mendukung penulisan mathematics equation pada notes. Pernahkan Anda membuat status seperti ini pada jejaring sosial lain?
download artikel menambahkan mathematics equation